Първенството показва кой се ползва с приоритет
Законите на ЕС са с приоритет, следователно надделяват, над националното законодателство.
Принципът е установен през 1964 от Съда на ЕС в делото Коста-Енел.
През 1970 Съдът реши, че законите на ЕС са с приоритет и пред националните конституции (делото Internationale Handelsgesellschaft).
Първенството се разглежда като принцип на превъзходство или надмощие на законите на ЕС и е аналогично на превъзходството на федералния закон над провинциалния в държави като САЩ, Канада, Индия, Германия, или Русия.
Бъдещето
Проектоконституцията. предлага този принцип да бъде изрично вписан в Конституцията като Член I-10.
Представителят на Британското правителство критикува формулировката с аргумента, че всички пълномощия идват от Държавите Членки, а не от новата конституция.
Съществува опасност за голям потенциален конфликт, тъй като нито една Държава Членка, сама по себе си,- с изключение на Ирландия- не е приела изрично първенството на законите на ЕС над собствената й национална конституция.
Ирландската конституция съдържа принципа на първенство на законодателството на ЕС в Чл. 29.4.10.
Франция, Германия, Финландия и Португалия, споменават ЕС в техните конституции, но не приемат първенството на законите на ЕС пред собствените им конституции.